[Đề 114] - Đề Phương pháp tính chương Giải phương trình phi tuyến
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Áp dụng phương pháp chia đôi cho phương trình $f(x) = 0$ trên khoảng $[7, 39]$. Sau $3$ bước, độ rộng khoảng chứa nghiệm là bao nhiêu?
Câu 2.Áp dụng phương pháp chia đôi cho phương trình $f(x) = 0$ trên khoảng $[25, 57]$. Sau $2$ bước, độ rộng khoảng chứa nghiệm là bao nhiêu?
Câu 3.Áp dụng phương pháp chia đôi cho phương trình $f(x) = 0$ trên khoảng $[10, 14]$. Sau $7$ bước, độ rộng khoảng chứa nghiệm là bao nhiêu?
Câu 4.Áp dụng phương pháp Newton-Raphson cho phương trình $f(x) = x^2 - 34 = 0$ với $x_0 = 12$. Tính $x_1$.
Câu 5.Áp dụng phương pháp Newton-Raphson cho phương trình $f(x) = x^2 - 9 = 0$ với $x_0 = 3$. Tính $x_1$.
Câu 6.Áp dụng phương pháp Newton-Raphson cho phương trình $f(x) = x^2 - 32 = 0$ với $x_0 = 10$. Tính $x_1$.
Câu 7.Áp dụng phương pháp Newton-Raphson cho phương trình $f(x) = x^2 - 32 = 0$ với $x_0 = 10$. Tính $x_1$.
Câu 8.Áp dụng phương pháp Newton-Raphson cho phương trình $f(x) = x^2 - 43 = 0$ với $x_0 = 5$. Tính $x_1$.
Câu 9.Áp dụng phương pháp chia đôi cho phương trình $f(x) = 0$ trên khoảng $[7, 39]$. Sau $3$ bước, độ rộng khoảng chứa nghiệm là bao nhiêu?
Câu 10.Áp dụng phương pháp Newton-Raphson cho phương trình $f(x) = x^2 - 34 = 0$ với $x_0 = 12$. Tính $x_1$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Áp dụng Newton-Raphson cho $f(x) = \dfrac{1}{x} - 11 = 0$ với $x_0 = \dfrac{1}{5}$. Tính $x_1$.
Câu 12.Áp dụng phương pháp chia đôi với $f(x) = 0$ trên $[18, 34]$. Cần tối thiểu bao nhiêu bước lặp để sai số $\le \dfrac{1}{64}$?
Câu 13.Newton-Raphson cho $f(x) = x^2 - 99$ với $x_0 = 11$. Tính $x_1$ (ghi đáp số là số nguyên).