[Đề 112] - Đề Toán rời rạc chương Đại số Boole
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho biểu thức Boole hai biến $P \land \neg Q$. Hỏi trong $2^2 = 4$ trường hợp gán giá trị, có bao nhiêu trường hợp biểu thức nhận giá trị TRUE?
Câu 2.Biểu thức Boole $(P \lor Q) \land \neg P$ trên $(P, Q) \in \{0,1\}^2$ TRUE ở bao nhiêu trong $4$ tổ hợp giá trị?
Câu 3.Với 2 biến mệnh đề $P, Q$, biểu thức $\neg((P \to Q) \land Q)$ nhận giá trị TRUE ở bao nhiêu dòng trong bảng chân trị?
Câu 4.Đếm số dòng có giá trị $1$ trong bảng chân trị 2 biến của $P \leftrightarrow Q$.
Câu 5.Với 2 biến mệnh đề $P, Q$, biểu thức $\neg((P \to Q) \land Q)$ nhận giá trị TRUE ở bao nhiêu dòng trong bảng chân trị?
Câu 6.Đếm số dòng có giá trị $1$ trong bảng chân trị 2 biến của $P \leftrightarrow Q$.
Câu 7.Biểu thức Boole $P \lor \neg Q$ trên $(P, Q) \in \{0,1\}^2$ TRUE ở bao nhiêu trong $4$ tổ hợp giá trị?
Câu 8.Cho biểu thức Boole hai biến $(P \oplus Q) \lor P$. Hỏi trong $2^2 = 4$ trường hợp gán giá trị, có bao nhiêu trường hợp biểu thức nhận giá trị TRUE?
Câu 9.Biểu thức Boole $(P \lor Q) \land \neg P$ trên $(P, Q) \in \{0,1\}^2$ TRUE ở bao nhiêu trong $4$ tổ hợp giá trị?
Câu 10.Đếm số dòng có giá trị $1$ trong bảng chân trị 2 biến của $P \lor \neg Q$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Cho biểu thức Boole $\neg (P \land \neg Q)$ trên hai biến $P, Q$. Sau khi đơn giản hoá (bằng De Morgan), biểu thức nhận giá trị TRUE ở bao nhiêu dòng?
Câu 12.Có bao nhiêu hàm Boole khác nhau theo $n = 1$ biến (tức ánh xạ $f: \{0,1\}^{1} \to \{0,1\}$)?
Câu 13.Lập bảng chân trị $8$ dòng cho biểu thức Boole 3 biến $\neg(P \lor Q \lor R)$. Đếm số dòng mà biểu thức nhận giá trị TRUE.